Par défaut, quand on ouvre le carnet d’adresse dans Thunderbird, cela ouvre une nouvelle fenêtre.
Il existe un module qui permet de l’ouvrir dans un nouvel onglet comme l’agenda ou les tâches : AdressBookTab
Pour l’installer, je vous renvoie vers ce tutoriel, dans la partie installer le connecteur SOGO.

Comment ajouter l’icône une fois le module addressbooktab installé et activé ?

• Ouvrir la configuration du menu :
  
• Placer où vous voulez la nouvelle icône :